GUIA 6. Introducción a Álgebra – Términos Semejantes y Suma de expresiones Algebraicas

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Antes de entrar a Suma de expresiones Algebraicas, les voy a publicar un pequeño, recorderis de la temática inicial (Cortesía y colaboración Profesor Aizar Bonilla).

Introducción

Los términos algebraicos deben conocerse muy bien, y que su correcto manejo permite
aplicar correctamente el criterio de los términos semejantes que son la base de las operaciones algebraicas. A continuación, se va a realizar una descripción detallada de ellos que son la contabilidad de la simplificación de polinomios a su mínima expresión.
Conceptos básicos e identificación de los términos algebraicos.
Como se menciono en la introducción el manejo de términos semejantes junto a la ley de los signos son criterios básicos de la contabilidad de los polinomios algebraicos. Porque para aplicarlos correctamente, los términos deben ser iguales (igual(es) variable(s) y exponente(s)) para agruparlos correctamente en todas las operaciones. Además, como regla de oro de las operaciones algebraicas es agruparlas correctamente llegando a su a su mínima expresión (lo más pequeña posible). Así que se comenzará con la definición de los conceptos que serán la base de lo que viene de ahora en adelante en el estudio de esta área del conocimiento.

Cada termino algebraico tiene los siguientes elementos los cuales se definen a continuación:

También de acuerdo con el número de términos existe una clasificación los cuales se define así:

SUMA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Introducción

La identificación de los términos algebraicos permiten comprender mejor el concepto de términos semejantes que significa los términos deben tener igual(es) letra(s) y exponente(s), para desarrollarlos en operaciones algebraicas básicas sin importar el grado de dificultad. A continuación, se hará una exposición de estos conceptos que nos van a permitir transformar expresiones complejas a simples si se manejan.

Términos semejantes – sumas y restas algebraicas

 Como se mencionó en la introducción, el concepto de termino semejante se refiere a que los términos deben tener el mismo factor literal o dicho de otro modo deben tener las mismas letras con sus respectivos exponentes. Cuando se desarrolle cualquier operación algebraica el paso final será reducirla a su mínima expresión por tanto debemos dominarlo a la perfección ya que un error nos conduciría a resultados erróneos.

Para comprender fácilmente el desarrollo de suma y resta algebraica se pueden seguir los siguientes criterios:

1. Tener un orden definido de términos, es decir, distinguir los términos semejantes y reorganizarlos para agruparlos correctamente
2. Al distinguir los términos semejantes realizar las respectivas operaciones parciales
3. Mantener el orden y aseo del área de papel en donde desarrollan los ejercicios

Ejemplo 1 de aplicación – suma algebraica con agrupación de términos: Simplificar la siguiente expresión: 3a + 7a +2a + 3a – 8a – 2a – 4a + 9a, como todos tienen la misma letra “a” los agrupamos a un lados los positivos y por otro lado los negativos y los simplificamos a su mínima expresión correctamente los términos algebraicos.

El desarrollo es bastante sencillo. A continuación, se realizarán un ejemplo en donde hay varios términos en donde el paso más importante es ordenarlo por subgrupos teniendo en cuenta sus términos semejantes.

La simplificación de términos algebraicos aplicando suma y resta de términos es muy sencilla, solo hay que seguir el criterio de los términos semejantes y agruparlos con cuidado. solo hay que guiarse de los signos que se presenten para desarrollar sumas y restas correctamente.

PARTE 1.

1. Con los términos de la colmena cree trinomios que cumplan las siguientes condiciones, no puede haber términos semejantes, el grado absoluto de cada término debe ser igual.
2. Con los términos restantes, cree un polinomio.
3. Ahora sume los trinomios y el polinomio, escriba el proceso completo y resuelva.
4. En ningún caso repetir términos

PARTE 2

Teniendo en cuenta los elementos de la Colmena

1. Cree 2 trinomios (no hay condición)
2. Cree 3 binomios (no hay condición)
3. Cree un polinomio (no hay condición)
4. Deje 2 monomio libres
5. En ningún caso repetir términos
6. Ahora sume los monomios, binomios, trinomios y el polinomio, escriba el proceso completo y resuelva.
7. Compare la respuesta con la de la parte 1, ¿qué encuentra? ¿Qué puede concluir al respecto?